Selección de ejercicios de Lógica proposicional

Ejercicios de lógica

  1. Ejercicios de cálculo
    proposicional tomados de Eulalia Pérez Sedeño:
    Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI de España Editores,
    1991.
  2. Ejercicios de cálculo
    proposicional tomados de Pedro Montaner, Hilari Arnau: Teoría y
    práctica de la lógica proposicional.
    3ª ed. Barcelona: Vicens-Vives,
    1997
  3. Más ejercicios de cálculo
    proposicional

Ejercicios
de cálculo proposicional tomados de Pérez Sedeño, Eulalia: Ejercicios de Lógica, s. XXI.

1

EC, ID, DN, IC

-1 (s -> t) & (r & t)

I- (s -> t) & r

2

EC, ID, DN, IC

-1 (p & q) & (r & s)

I- p & r

3

EC, ID, DN, IC

-1 (p -> q) & ¬¬ (r v q)

I- (p -> q) & ( r v s)

4

EC, ID, DN, IC

-1 p & (q & r)

I- (p & q) & r

5

MP

-1. t -> q

-2. s v r -> v

-3. v & q -> p

-4. t & s

I- p

6

IB

-1. p v q -> (q -> p & q)

-2. r & (p & q -> q)

-3. ¬¬p

I- q <-> p & q

7

IB

-1. p & ¬¬(q -> r)

-2. r -> q

I- q <-> r

8

EB

-1. p <-> q

-2. r <-> (p & q)

-3. ¬¬p

I- r v s

9

EB

-1. p <-> t

-2. ¬s <-> t

-3. ¬¬ (t -> ¬s) <-> ¬¬q

-4. p

I- p & q

10

IN

-1 p & q -> r

-2 r -> s

-3 q & ¬s

I- ¬p

11

IN

-1 q & (r <-> q)

-2 ¬ r -> p

I- ¬ r

12

IC

-1 t -> q

-2 w -> r

-3 r & q -> p

I- t & w -> p

13

IC

-1 p -> r

-2 ¬ (q -> r)

I- ¬ (q -> p)

14

IC

-1 p -> (q -> r)

-2 s -> p & q

I- ¬¬s -> r

15

IC

-1 p & q -> r

I- p -> (q -> r)

16

ED

(144)

- 1 ¬q -> r

- 2 t -> ¬ q

- 3 ¬ s -> ¬ q

I-t v ¬s -> r

17

ED

-1 p -> q

-2 r -> p

-3 t -> r

-4 s -> r

-5 t v s

I- q v ¬w

18

ED

-1 p & (q v r)

I- (p & q) v (p & r)

19

ED

-1 (p v q) v r

I- p v (q v r)

20

REGLAS BÁSICAS

-1 q -> ¬p

-2 r -> q

-3 r

I- ¬p

21

REGLAS BÁSICAS

-1 ¬ p -> ¬ q

-2 s v ¬q -> ¬¬ r

-3 ¬p

I- r

22

REGLAS BÁSICAS

-1 p <-> ¬¬ (q & r)

-2 q & (r -> s)

-3 p

I- s

23

REGLAS BÁSICAS

-1 ¬p <-> q

-2 s v t -> ¬p

-3 ¬¬ s

I- q v r

24

REGLAS BÁSICAS

-1 p

-2 p -> ¬ q

-3 p & ¬q -> ¬¬s

-4 s -> ¬¬ t

I- t

25

REGLAS BÁSICAS

-1 p

-2 p -> q

-3 ¬¬( q -> ¬ s)

I- ¬s

26

REGLAS DERIVADAS

-1 p -> q

I- ¬q -> ¬p

27

REGLAS DERIVADAS

-1 ¬ p -> ¬q

-2 q

I- p

28

REGLAS DERIVADAS

-1 q & r -> ¬s

-2 s

I- ¬q v ¬r

29

REGLAS DERIVADAS

-1 p -> q & r

-2 ¬ q v ¬ r

I- ¬p

30

REGLAS DERIVADAS

-1 p v q -> r

-2 ¬ r

I- ¬q

31

REGLAS DERIVADAS

-1 ¬ p

-2 q -> p

-3 ¬q -> r

I- r v s

32

REGLAS DERIVADAS

-1 p v q

-2 q -> t

-3 ¬ t

I- p

33

REGLAS DERIVADAS

-1 ¬r v ¬q

-2 t v s -> r

-3 q v ¬s

-4 ¬t

I- ¬(t v s)

34

REGLAS DERIVADAS

-1 p v q

-2 t -> ¬p

-3 ¬(q v r)

I- ¬t

35

REGLAS DERIVADAS

-1 p -> ¬s

-2 s v ¬r

-3 ¬ (t v ¬r)

I- ¬p

36

REGLAS DERIVADAS

-1 p -> q v r

-2 q -> ¬p

-3 s -> ¬r

I- p -> ¬s

37

IC

-1 p v ¬s

-2 ¬r -> s

I- ¬p -> r

38

IC

-1 ¬(r & s)

-2 q -> s

I- r -> ¬q

39

IC

-1 s -> r

-2 s v p

-3 p -> q

-4 r -> t

I- ¬q -> t

40

IC

-1 ¬s <-> t & p

-2 r -> ¬ s

I- r-> t

41

IC

-1 s & (¬p v t)

-2 t -> q v r

I- p -> (¬q -> r)

42

IC

-1 p -> q

-2 q -> r

-3 r -> s v t

I- ¬s & ¬t -> ¬p

43

IC

-1 p v q -> (r v s -> t)

I- p -> (r -> t)

44

IC

-1 ¬ q -> ¬p

-2 p -> (q -> r)

-3 ¬(r -> s) -> ¬q

I- p -> s

45

IC

(146)

­1  ¬s v ¬p

-2  q -> ¬r

-3  t -> s & r

I- t -> ¬(p v q)

46

IC

(136)

- 1 (r v q) -> p

- 2 t -> (¬p&¬m)

- 3 t v s

I- r -> s

47

IN

-1 ¬ (p & q)

-2 ¬r -> ¬p

-3 ¬q -> ¬r

I- ¬p

48

IN

-1 t -> ¬s

-2 r -> ¬t

-3 s v r

I- ¬t

49

IN

-1 ¬(p & q)

-2 ¬ q -> r

-3 ¬r -> p

I- r

50

IN

-1 ¬(q v r)

-2 t <-> ¬p

-3 p v q

I- ¬t

51

IN

-1 s -> ¬p

-2 s v ¬r

-3 ¬(t v¬r)

I- ¬p

52

IN

-1 p -> q v r

-2 q -> ¬p

-3 s -> ¬r

I- ¬ (p & s)

53

IN

-1 ¬r -> ¬s

-2 t & r <-> ¬s

I- r

54

IN

-1 ¬r v ¬q

-2 t v s -> r

-3 q v ¬s

-4 ¬t

I- ¬(t v s)

55

IN

(152)

-1  (p v q) -> (r & s)

-2  ¬r

I- ¬ p

56

IN

-1 s -> p

-2 r v ¬ p

-3 t -> ¬r

I- ¬s v ¬t

57

IN

-1 p -> ¬ q

-2 r -> q

I- ¬(p & q)

58

IN

-1 ( ¬q -> ¬p) & (¬p -> q)

I- q

59

IN

-1 ¬(¬p & ¬r)

-2 ¬s -> ¬r

-3 p -> q

I- q v s

60

IN

-1 ¬p -> s v r

-2 ¬p & r

-3 s -> q

I- q v r

61

REGLAS DERIVADAS

-1 p v ¬(¬q & ¬r)

-2 ¬p & ¬q

I- r v s

62

IC

-1 ¬p -> q

-2 q -> ¬r

I- r -> p

63

IN

-1 p -> q

-2 ¬(p & r) & (r v ¬q)

I- ¬p


Ejercicios
de cálculo proposicional tomados de Montaner Pedro y Arnau Hilari: Teoría y práctica
de la lógica proposicional
, Vicens-Vives

64
- 1 s -> r

- 2 s v p

- 3 p -> q

- 4 r -> t

I- ¬ q -> t

65
- 1 t -> ¬s

- 2 q -> ¬t

- 3 s v q

I- ¬t

66
- 1 (m&n)-> ¬t

- 2 t v¬s

- 3 ¬ (p v ¬s)

I- ¬(m & n)

67
- 1 ¬ q v s

- 2 ¬s

- 3 ¬(r & s) -> q

I- r

68
- 1 p v¬r

- 2 ¬r -> s

- 3 p -> t

- 4 ¬s

I- t

69
- 1 p-> ¬(s v ¬r)

- 2 q -> ¬(m v r)

- 3 ¬(¬u & ¬p)

- 4 ¬(¬u & ¬q)

I- u

70
- 1 p -> q

- 2 (p->r) -> (svq)

- 3 (p & q) -> r

- 4 ¬s

I- q

71
- 1 p -> ¬r

- 2 q -> ¬s

- 3 m -> (r & s)

- 4 n -> (r & s)

- 5 t -> ¬¬m

- 6 ¬t -> ¬¬n

I- ¬p v ¬q

72
- 1 (t & r) <-> s

- 2 ¬r -> ¬s

I- r

73
- 1 (p v q) -> r

- 2 w-> ¬(m&s)

- 3 ¬(tvn) ->m

- 4 q <-> t v n

- 5 s

I- w -> r

74
- 1(p->q) & (r -> s)

- 2 ¬q v ¬s

- 3 ¬(p & r)->t

I- t

75
- 1 ¬(¬q v ¬t)

- 2 p -> m

- 3 n -> ¬q

- 4 p v n

I- m

76
- 1¬p -> q

- 2 ¬m -> n

- 3 ¬r -> s

- 4 ¬s -> x

- 5 ¬(¬¬p v ¬¬m)

- 6¬(¬¬r v ¬¬s)

- 7 ¬(s -> ¬q) -> w

- 8 ¬(n -> ¬x)-> u

I- ¬(¬w v ¬u)

77
- 1 ¬(pvq) ->r

- 2 ¬(w v m)

- 3 ¬(z v n)

- 4 ¬(mvn) ->t

- 5 ¬(svp)

- 6 ¬(u vq)

I-¬(¬r v¬t)

78
- 1 p -> w

- 2 q v ¬ w

- 3 ¬( p & q)

I- ¬ p

79
- 1 ¬(p & q)

- 2 ¬r -> q

- 3 ¬p -> r

I- r

80
- 1 p -> q

- 2 ¬ q

- 3 ¬ p -> ( r & s)

I- r & s

81
- 1 p & q

- 2 r -> ¬q

- 3 ¬r -> s

I- s v¬p

82
- 1 r v s

- 2 ¬t -> ¬p

- 3 r -> ¬q

I- (p & q) -> (s & t)

83
- 1 q -> p

- 2 t v s

- 3 q v ¬s

I- ¬(p v r) -> t

84
- 1 p -> q

- 2 (p & q) -> r

- 3 ¬(p & r)

I- ¬p

85
- 1 r -> ¬p

- 2 ¬ (q & ¬r)

I- p -> ¬q

86
- 1(s & ¬r) -> q

- 2(¬t & ¬q) -> w

- 3 t -> ¬m

- 4 s

- 5 ¬p v ¬q

- 6 ¬(¬m & r)

I- p -> w

87
- 1 ¬m v p

- 2 q -> m

- 3 x v t

- 4 t -> (r & s)

- 5 ( s & r )->w

I-(¬p->¬q)->(¬w->x)

88
- 1 (p&q)->¬r

- 2 r v (s&t)

- 3 p <-> q

I- p -> s

89
- 1 p->¬(¬rv¬s)

- 2 ¬¬s ->¬u

- 3 ¬m v n

- 4¬n

- 5 p & q

I-¬(u v m)

90
- 1 t -> m

- 2 ¬(u & p)

- 3 n ->¬m

- 4¬(¬p & ¬w)

- 5 ¬n -> ¬s

- 6 z -> u

- 7 ¬(r v ¬t)

- 8 ¬z -> s

I- w v q

91
- 1 ¬p -> ¬ s

- 2 ¬p v r

- 3 r -> ¬t

I- ¬s v ¬t

92
- 1 ¬t v ¬r

- 2 ¬r -> p

- 3 ¬(¬r &p)

I- ¬t

93
- 1 r -> s

- 2 s -> q

- 3 r v (s & t)

I- ¬q -> (t &s)

94
- 1 ¬r -> s

- 2 s -> (p &q)

- 3 r -> t

- 4 ¬t

I- q

95
- 1 ¬s v ¬r

- 2 ¬r -> ¬t

- 3 ¬p

I- ¬t & ¬p

96
- 1 (r v q) -> p

- 2 t -> (¬p&¬m)

- 3 t v s

I- r -> s

97
- 1 r -> n

- 2 t -> (p v r)

- 3 (q v n) -> t

- 4 ¬n

I- ¬p -> ¬q

98
- 1 ¬q -> ¬(mvt)

- 2 ¬r -> ¬(p&q)

- 3 ¬s -> p

- 4 ¬n-> t

I- ¬(r v s) -> n

99
- 1 p -> q

- 2 p->(q -> r)

- 3 q->( r -> s)

I- p -> s

100
- 1 ¬p -> ¬s

- 2¬p v r

- 3 r -> ¬t

I- ¬s v ¬t

101
- 1 ¬(m v n)

- 2 s -> ¬t

- 3 ¬m -> t

I- ¬(s & q)

102
- 1 p->(q<->s)

- 2 ¬s & m

- 3 p v ¬q

- 4 q & t

I-(¬p &t) v (w & r)

Más
ejercicios de cálculo proposicional

103
- 1¬(m & ¬n)

- 2¬(t & ¬u)

- 3 ¬(n &¬p)

- 4 ¬(s & ¬t)

- 5¬(q & ¬r)

- 6¬ (u v w)

- 7 ¬(r &¬s)

- 8 ¬(p &¬q)

I- ¬m

104
- 1 s -> r

- 2 s v p

- 3 p -> q

- 4 r -> t

I- ¬ q -> t

105
- 1 t -> ¬s

- 2 q -> ¬t

- 3 s v q

I- ¬t

106
- 1 (m&n)-> ¬t

- 2 t v¬s

- 3 ¬ (p v ¬s)

I- ¬(m & n)

107
- 1 ¬ q v s

- 2 ¬s

- 3 ¬(r & s) -> q

I- r

108
- 1 p v¬r

- 2 ¬r -> s

- 3 p -> t

- 4 ¬s

I- t

109
- 1 p-> ¬(s v ¬r)

- 2 q -> ¬(m v r)

- 3 ¬(¬u & ¬p)

- 4 ¬(¬u & ¬q)

I- u

110
- 1 p -> q

- 2 (p->r) -> (svq)

- 3 (p & q) -> r

- 4 ¬s

I- q

111
- 1 p -> ¬r

- 2 q -> ¬s

- 3 m -> (r & s)

- 4 n -> (r & s)

- 5 t -> ¬¬m

- 6 ¬t -> ¬¬n

I- ¬p v ¬q

112
- 1 (t & r) <-> s

- 2 ¬r -> ¬s

I- r

113
- 1 (p v q) -> r

- 2 w-> ¬(m&s)

- 3 ¬(tvn) ->m

- 4 q <-> t v n

- 5 s

I- w -> r

114
- 1(p->q) & (r -> s)

- 2 ¬q v ¬s

- 3 ¬(p & r)->t

I- t

115
- 1 ¬(¬q v ¬t)

- 2 p -> m

- 3 n -> ¬q

- 4 p v n

I- m

116
- 1¬p -> q

- 2 ¬m -> n

- 3 ¬r -> s

- 4 ¬s -> x

- 5 ¬(¬¬p v ¬¬m)

- 6¬(¬¬r v ¬¬s)

- 7 ¬(s -> ¬q) -> w

- 8¬(n -> ¬x)-> u

I- ¬(¬w v ¬u)

117
- 1 ¬(pvq) ->r

- 2 ¬(w v m)

- 3 ¬(z v n)

- 4 ¬(mvn) ->t

- 5 ¬(svp)

- 6 ¬(u vq)

I-¬(¬r v¬t)

118
- 1 p -> w

- 2 q v ¬ w

- 3 ¬( p & q)

I- ¬ p

119
- 1 ¬(p & q)

- 2 ¬r -> q

- 3 ¬p -> r

I- r

120
- 1 p -> q

- 2 ¬ q

- 3 ¬ p -> ( r & s)

I- r & s

121
- 1 p & q

- 2 r -> ¬q

- 3 ¬r -> s

I- s v¬p

122
- 1 r v s

- 2 ¬t -> ¬p

- 3 r -> ¬q

I- (p & q) -> (s & t)

123
- 1 q -> p

- 2 t v s

- 3 q v ¬s

I- ¬(p v r) -> t

124
- 1 p -> q

- 2 (p & q) -> r

- 3 ¬(p & r)

I- ¬p

125
- 1 r -> ¬p

- 2 ¬ (q & ¬r)

I- p -> ¬q

126
- 1(s & ¬r) -> q

- 2(¬t & ¬q) -> w

- 3 t -> ¬m

- 4 s

- 5 ¬p v ¬q

- 6 ¬(¬m & r)

I- p -> w

127
- 1 ¬m v p

- 2 q -> m

- 3 x v t

- 4 t -> (r & s)

- 5 ( s & r )->w

I-(¬p->¬q)->(¬w->x)

128
- 1 (p&q)->¬r

- 2 r v (s&t)

- 3 p <-> q

I- p -> s

129
- 1 p->¬(¬rv¬s)

- 2 ¬¬s ->¬u

- 3 ¬m v n

- 4¬n

- 5 p & q

I-¬(u v m)

130
- 1 t -> m

- 2 ¬(u & p)

- 3 n ->¬m

- 4¬(¬p & ¬w)

- 5 ¬n -> ¬s

- 6 z -> u

- 7 ¬(r v ¬t)

- 8 ¬z -> s

I- w v q

131
- 1 ¬p -> ¬ s

- 2 ¬p v r

- 3 r -> ¬t

I- ¬s v ¬t

132
- 1 ¬t v ¬r

- 2 ¬r -> p

- 3 ¬(¬r &p)

I- ¬t

133
- 1 r -> s

- 2 s -> q

- 3 r v (s & t)

I- ¬q -> (t &s)

134
- 1 ¬r -> s

- 2 s -> (p &q)

- 3 r -> t

- 4 ¬t

I- q

135
- 1 ¬s v ¬r

- 2 ¬r -> ¬t

- 3 ¬p

I- ¬t & ¬p

136
- 1 (r v q) -> p

- 2 t -> (¬p&¬m)

- 3 t v s

I- r -> s

137
- 1 r -> n

- 2 t -> (p v r)

- 3 (q v n) -> t

- 4 ¬n

I- ¬p -> ¬q

138
- 1 ¬q -> ¬(mvt)

- 2 ¬r -> ¬(p&q)

- 3 ¬s -> p

- 4 ¬n-> t

I- ¬(r v s) -> n

139
- 1 p -> q

- 2 p->(q -> r)

- 3 q->( r -> s)

I- p -> s

140
- 1 ¬p -> ¬s

- 2¬p v r

- 3 r -> ¬t

I- ¬s v ¬t

141
- 1 ¬(m v n)

- 2 s -> ¬t

- 3 ¬m -> t

I- ¬(s & q)

142
- 1 p->(q<->s)

- 2 ¬s & m

- 3 p v ¬q

- 4 q & t

I-(¬p &t)v(w & r)

143
- 1¬(m & ¬n)

- 2¬(t & ¬u)

- 3 ¬(n &¬p)

- 4 ¬(s & ¬t)

- 5¬(q & ¬r)

- 6¬ (u v w)

- 7 ¬(r &¬s)

- 8 ¬(p &¬q)

I- ¬m

144
-1 ¬q -> r

-2 t -> ¬ q

-3 ¬ s -> ¬ q

I- t v ¬s -> r

145
1. – ¬(p & q)

2. – p -> r

3. – q v ¬r

I- ¬p

146
1. ­ ¬s v ¬p

2. – q -> ¬r

3. – t -> s & r

I- t -> ¬(p v q)

147
1. – p &¬q

2. – ¬r -> q

3. – r -> s

I- p & s

148
1. – p & ¬t

2. – s -> t

3. ­ s v q

4. – (q v p)-> u

I- u

149
1. – ¬r -> s

2. – s -> (p & q)

3. – r -> (t & w)

4. – ¬ t

I- q v (m & n)

150
1.-m->¬ (¬p&¬q)

2. – q -> t

3. – p -> s

I- m -> ¬(¬t & ¬s)

151
1. – p & ¬q

2. – q v ¬r

3. – p -> ¬s

I- ¬(s v r)

152
1. – (p v q) -> (r&s)

2. – ¬r

I- ¬p

153
1. – p -> q

2. – q v r

3.- (r&¬p)->(s&¬p)

4.- ¬q

I- s

154
1.- ¬s->¬(p v ¬t)

2.- t->¬(¬w v ¬n)

3. – ¬s & ¬w

I- m v n

155
1. – ¬(¬mv¬s)

2. – u -> q

3. – t -> ¬q

4. – w -> t

5. – ¬m v w

I- ¬(u & n)

156
1. – p -> q

2. – t -> m

3. – ¬(u &w)

4. – ¬(¬p v ¬z)

5. – ¬r -> ¬q

6. – n -> u

7. – ¬t -> s

8. -¬(m & ¬n)

9. – r -> ¬s

I-¬w

8 replies »

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