Cine

Aronofski, Pi, fe en el caos (1998)

Antes de empezar…

  1. La película sólo costó 60000 $ que el director obtuvo en su mayoría de préstamos de 100 $ de sus amigos.
  2. El número de 216 dígitos que aparece en la pantalla del ordenador en realidad tiene 218 y es este:941432434315126593210548723904868285129134748760276719
    592346023858295830472501652325259296925727655364363462
    727184012012643147546329450127847264841075622347896267
    285928582953 475027722626464562176139848295194754123985
    01
  3. El número que Max escribe a mano sí que tiene 216 dígitos. Es este:884509627386359275033751967943067599621731590401694134 434007629683591574337516791197615733475195375920401694 343151239621353184932676605800621596380716399501371459 954387507655892533875618750354029981152863950711207613. El papel en el que lo escribe contiene la frase “Only God is Perfect” al final de la página.
  4. 216 dígitos. Observa, 6 x 6 x 6 = 216. 666, el número de la Bestia.
  5. El fotógrafo que Max persigue en el metro es Clint Mansell, el autor de la banda sonora. Es el responsable de la música de El señor de los anillos.
  6. La película termina cuando Jeena, la niña oriental, le pregunta a Max el resultado de 748/238. El resultado, que Max dice desconocer, es 3.1428, una buena aproximación a PI
  7. No tenían permisos para rodar en ninguno de los exteriores de la película por lo que siempre tenía que haber alguien vigilando para interrumpir el rodaje si llegaba la policía.

Cuestionario para Filosofía II

  1. Max Cohen
  2. Lenny Meyer
  3. Sol Robeson
  4. Marcy Dawson
  5. Rabí Cohen

1. Max Cohen

Max (Voz en off)

Las nueve y media. Apunte personal: Cuando era pequeño mi madre siempre me decía que no mirara al Sol pero a los seis años lo hice. Los médicos no sabían si quedaría ciego. Estaba aterrorizado. Solo en la oscuridad. Poco a poco la luz se filtró entre las vendas y pude ver. Pero algo había cambiado en mí.

La una menos cuarto. Reitero mis sospechas: 1) Las matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza. 2)Todo lo que nos rodea se puede representar y entender mediante números. 3) Si se hace un gráfico con los números de un sistema se forman modelos. Estos modelos están por todas partes en la Naturaleza.

Pruebas: el ciclo de las epidemias, el aumento y disminución del número de caribús, el ciclo de las manchas solares, las crecidas del Nilo y la Bolsa. Una infinidad de números que representa la economía global; millones de manos trabajando, millones de mentes, una red inmensa, llena de vida, un organismo natural.

Mi hipótesis: la Bolsa también forma un modelo. Lo tengo delante, escondido entre los números. Siempre lo ha estado. La una menos diez: pulsa introducir.

(…)

¿Recuerdas a Pitágoras? Matemático. Líder cultural de Atenas. Año 500 a. C. Su creencia: el universo se compone de números. Su contribución: la sección áurea, representada geométricamente por el rectángulo áureo. Existe una proporción visual en su forma y en sus dimensiones.

Más pruebas. Leonardo Da Vinci. Artista. Inventor. Escultor. Naturalista. Italiano. S. XV. Redescubrió el canon de la perfección con el rectángulo áureo y lo plasmó en sus obras maestras. Si se traza una curva que une los rectángulos concéntricos se obtiene la mítica espiral áurea. Pitágoras adoraba esa forma. Está en toda la naturaleza: en las conchas, en los cuernos, en los remolinos, en los tornados, en las huellas dactilares, en el ADN, incluso en la Vía Láctea.

Cuando era pequeño mi madre me decía que no mirara al Sol. A los seis años lo hice. Al principio el resplandor era intenso pero eso ya lo sabía. Continué mirando sin parpadear. Entonces el resplandor empezó a desaparecer. Mis pupilas se contrajeron y lo vi todo con claridad. Por un momento lo entendí. Mi nueva hipótesis: si estamos constituidos por espirales y vivimos en una espiral gigante, todo lo que podemos tocar está formado por espirales.

  1. ¿Con qué filósofos podrías relacionar el texto anterior? Justifica tus respuestas.
  2. ¿Hay alguna imprecisión en lo que dice acerca de Pitágoras?
  3. ¿Qué es una hipótesis? ¿Qué es un modelo?
  4. Relaciona la sección áurea y la espiral áurea o espiral de Durero. Utiliza los apuntes sobre la sección áurea que hay en la web.
  5. Expón las opiniones sobre las Matemáticas y la Física que han mantenido los filósofos a lo largo de la historia del pensamiento: Pitágoras, Platón, Aristóteles, Galileo, Descartes, Newton, Hume, Kant, Nietzsche. ¿A qué planteamientos está más próximo el protagonista?
  6. Cuando Max consigue descifrar la relación entre los números de la serie que aparece en la pantalla del ordenador ha encontrado, según el rabí Cohen, el nombre de Dios, el secreto de la creación. Sin embargo, una vez que ha llegado tan lejos, decide destruir su conocimiento taladrándose el cerebro. ¿Cómo interpretas este final? ¿En qué sentido crees que evoluciona el pensamiento de Max a lo largo de la película? ¿Te parece que la conclusión de la película tiende a considerar el mundo como una realidad demasiado compleja cuyo misterio está más allá de la capacidad humana?
  7. ¿Cuál de todos los personajes puede decirse que triunfa al final? Razona tu respuesta.

2. Lenny Meyer

Lenny. – ¿Te molesta? Lo siento, ya lo apago. Soy Lenny Meyer. ¿Cómo te llamas?
Max. – Max
Lenny. – ¿Sólo Max? Max…
Max. – Max Cohen.
Lenny. – ¿Cohen? Judío. Tranquilo, yo también lo soy. ¿Practicante?
Max. – No. No me interesa la religión
Lenny. – ¿Te suena la Cábala?
Max. – No
Lenny. – Misticismo judío
Max. – Oye, estoy ocupado.
Lenny. – Entiendo. Pero es que nuestra historia está atravesando un gran momento. Estamos en un momento crítico.
Max. – ¿Ah sí?
(…)

Lenny. – Eh Max. Soy Lenny Meyer. Ya lo apago. Bueno, ¿qué haces?

Max. – Trabajo con ordenadores, matemáticas.
Lenny. – ¿Qué tipo de matemáticas?
Max. – Teoría numérica. Investigo.
Lenny. – Yo trabajo con números. Intento desentrañar la Torah. Es curioso. El hebreo son números, números. ¿Lo sabías? Mira. Antiguamente se usaba el hebreo como sistema numérico. Cada letra es un número. En hebreo la “a” (aleph) es 1, la “b” (beth) es 2. ¿Lo entiendes? Pero hay más. Todo está relacionado. Por ejemplo, “padre” es aleph, 1, y beth que es 2, total, 3. “Madre”, aleph, 1, y mem, 40, total, 41. 41 más 3, 44. Pues mira, la palabra “hijo” es 44. La Torah es una cadena de números. Dicen que es un código enviado por Dios.
Max. – Es interesante.
Lenny. – Sí, es como un juego de niños. Por ejemplo, la palabra “paraíso” es Kadem. Kuf, Dalei, Mem. Kuf es 100, Daled es 4 y Mem 40. Igual a 144. Ahora toma el valor del árbol de la Sabiduría en el Jardín Aat Ha Haim, equivale a 233. 144 y 233. Ahora puedes tomar esos números…
Max. – Si tomamos esos números es la secuencia de Fibonacci.
Lenny. – ¿Fibonacci?
Max. – Fibonacci es un matemático italiano del s. XIII. Si divides 144 entre 233 el resultado se acerca a theta.
Lenny. – ¿Theta?
Max. – El símbolo de la sección y espiral áureas.
Lenny. – Eso no lo sabía.
Max. – Es como las series de la naturaleza, como las semillas en el girasol.
Lenny. – Hay espirales por todas partes.
Max. – Todo es matemático.

(…)

Lenny. – Cuando me dijiste tu nombre no me di cuenta de que eras Max Cohen. Tu trabajo es revolucionario. Está inspirado en nuestros estudios.
Max. – No lo sabía.
Lenny. – Casi igual. La diferencia es que el modelo que buscamos no está en la Bolsa. Buscamos el modelo de la Torah.
Max. – ¿De qué tipo?
Lenny. – No lo sabemos. Pero se compone de 216 dígitos.

  1. ¿Qué es la Cábala? ¿Qué es la Torah?
  2. ¿Quién fue Fibonacci? ¿Cuál es la serie de Fibonacci? Relaciónala con la sección áurea y la espiral de Durero ¿Qué aplicaciones tiene?
  3. ¿Qué es un hassidim?

3. Sol Robeson

Sol. – Deja de pensar Max. Intúyelo. No lo razones. ¿Qué opinas tú sobre Hamlet?
Max. – No lo he terminado.
Sol. – Ya hace un mes y no te has tomado ningún descanso.
Max. – Estoy muy cerca.
Sol. – ¿Has visto el pez que me regaló mi sobrina? Lo he llamado Ícaro. Por ti. Judío renegado. Vuelas muy alto. Vas a quemarte. Te miro y me veo hace treinta años. Mi mejor alumno. Matriculado a los dieciséis y doctorado a los veinte. Pero en la vida hay algo más que Matemáticas. Me pasé más de cuarenta años buscando el modelo de p. No encontré nada.
Max. – Encontraste algo

Sol. – Algo. Sí. Pero no el modelo

Max (Voz en off)

El modelo no. Las once y veintidós. Apunte personal: Sol murió un poco al dejar de buscar a p. No sólo dejó de buscarlo: dejó de interesarle. ¿Cómo pudo abandonar estando tan cerca de ver a p tal como es? ¿Cómo se puede dejar de creer que existe un modelo, una forma ordenada tras esos números, cuando se está tan cerca? Frente a la simplicidad del círculo está la impresionante complejidad de p, un tres con infinitos decimales.

(…)

Max. – He fracasado. He perdido todos los datos y el hardware.
Sol. – ¿Y el procesador?
Max. – Se quemó.
Sol. – ¿Cómo ocurrió?
Max. – Introduje el pronóstico de precios. Luego imprimí la cadena de números. No había visto nada igual. Se quemó. Toda la instalación se rompió.
Sol. – ¿Tienes la copia impresa?
Max. – ¿De qué?
Sol. – De la cadena de números.
Max. – No. La tiré.
Sol. – ¿Recuerdas qué números eran?
Max. – No. Era una larga serie de números.
Sol. – ¿Pero cuántos?
Max. – No lo sé
Sol. – ¿Cuántos números había? ¿Cien? ¿Mil? ¿216?
Max. – Unos doscientos. ¿Por qué?
Sol. – Porque quería saber si habías llegado al mismo resultado que yo cuando trabajaba con el número p. ¿Has leído a Arquímedes? ¿Recuerdas a Arquímedes de Siracusa? El Rey pidió a Arquímedes que averiguara si un regalo que había recibido era de oro macizo. Era un problema no resuelto. Esto torturó a los matemáticos griegos durante semanas. El insomnio se apoderó de él. Las noches se le hacían eternas dando vueltas en la cama. Al final, su mujer, tan cansada como él, porque compartía la cama con un genio, le aconsejó que tomara un baño y se relajara. Cuando se introdujo en la bañera Arquímedes se dio cuenta de que el nivel del agua subía, se desplazaba. Podía calcular el volumen, lo cual le permitiría calcular la densidad, peso partido por volumen y así Arquímedes resolvió el problema. Gritó “¡Eureka!” El hombre estaba tan entusiasmado que salió corriendo desnudo para informar al rey de su descubrimiento. Bien, ¿cuál es la moraleja de la historia?
Max. – Que el avance llegará.
Sol. – No. La clave de esta historia es la mujer. Escucha a tu mujer. Ella te hará ver las cosas. Te dirá que necesitas un descanso. Toma un baño o no llegarás a ninguna parte. No conseguirás el orden, sólo el caos. Corre, Max, ve a tu casa y toma un baño.

(…)

Max. – ¿ Qué son los 216 números?
Sol. – Perdón, Max.
Max. – Me preguntaste si había visto 216 dígitos.
Sol. – Ah sí. Te refieres a la serie. Topé con ella cuando trabajaba con p.
Max. – ¿A qué te refieres Sol?
Sol. – Max, haces demasiadas preguntas.
Max. – He hablado con unos judíos practicantes.
Sol. – ¿Judíos practicantes?
Max. – Con los Hassidim. Los de la barba. Conocí a uno en un bar. Es un teórico de los números. Su objetivo es la Torah. Dice que está buscando los 216 números.
Sol. – Puede que no sea más que una coincidencia.
Max. – Es algo más. ¿Recuerdas los valores que tenía?
Sol. – ¿Los que me dijiste ayer?
Max. – Pues eran correctos. Eran exactos. Eran correctos, Sol. Aquí pasa algo. Y con ese número. Ahí hay una respuesta.
Sol. – Max, ven conmigo. Los japoneses consideraban el tablero de Go como un microsistema del Universo. Mira, aunque cuando el tablero está vacío parece sencillo y ordenado, de hecho, las posibilidades del juego son enormes. Las partidas de Go son como los copos de nieve. No hay dos iguales. Bien. El tablero de Go representa de hecho un Universo extremadamente complejo y caótico. Y esa es la verdad de nuestro mundo, Max. No se lo puede comprender con las matemáticas. No existe una ley única: hay infinitas partidas.
Max. – Pero al avanzar el juego las posibilidades se van reduciendo y el tablero se va ordenando. Se pueden prever las jugadas.
Sol. – ¿ Y qué mas da?
Max. – Que quizá no hayamos sido capaces de ver que hay un modelo, un orden. En cada una de las partidas. Cada partida debe tener su modelo. Como la Bolsa o la Torah. Y está en esa serie.
Sol. – Eso es una locura, Max
Max. – O una genialidad.
Sol. – ¿No ves que se te está escapando? Tómate un descanso. Piensa un poco. Estás tratando de relacionar una serie que conseguí con otra que quizás consigas con una tontería religiosa. Si te empeñas en encontrar el 216, lo encontrarás por todas partes. Habrá 216 pasos desde la esquina hasta la puerta de tu casa y el ascensor tardará 216 segundos en llegar a tu piso. Cuando tu mente se obsesiona desechas todo lo demás y sólo eres capaz de ver eso. 320, 450, 22 o 10. Tú has elegido el 216 y lo encontrarás por toda la Naturaleza. Escucha, en el momento en que descartas el rigor científico dejas de ser un matemático para convertirte en un numerólogo.

(…)

Max. –Me has mentido.
Sol. – ¿En serio?
Max. – De acuerdo.
Sol. – Siéntate.
Max. –Abandoné antes de encontrar la solución. Pero mi teoría es que algunos problemas hacen que los ordenadores se atasquen en un bucle especial que hace que se calienten y se derritan. Pero antes de estropearse ellos toman conciencia de su propia estructura. Al final conocen su naturaleza de silicio y antes de morir imprimen sus ingredientes.
Max. –¿Y son conscientes?
Sol. – De alguna manera. Eso creo.
Max. –Euclides tomó conciencia de sí mismo. Pero antes imprimió un número. ¿Es eso la conciencia?
Sol. – No Max, eso es una serie. Nada más.
Max. – Es algo más, Sol.
Sol. – No, no lo es. Es un callejón sin salida. Nada más.
Max. –Es una puerta, Sol. Una puerta.
Sol. – Una puerta que da a un precipicio al que te estás acercando demasiado. Tienes que parar.
Max. – Te dio miedo. Por eso lo dejaste.
Sol. – Acabé quemándome. ¡Me causó un infarto!
Max. –Tonterías. Son matemáticas. Números. Ideas. Con las matemáticas hay que llegar hasta el final.
Sol. – ¡Es la muerte, Max!
Max. – Tú no sabes lo que es. Te has encerrado en tu Go, en tus libros, en tus peces. Pero no estás satisfecho.
Sol. – Vete. Márchate.
Max. – Descubriré lo que es. Quiero saberlo.

  1. ¿Qué es Hamlet? ¿Por qué crees que Sol le recomienda ese libro?
  2. Explica el mito de Ícaro. ¿Qué simboliza el mito en la película?
  3. Utiliza la película para relacionar el mito de Ícaro y el mito de la caverna.
  4. ¿Quién fue Arquímedes? ¿Qué descubrimientos matemáticos hizo?
  5. ¿Qué es el Go? ¿Qué significa que el tablero de Go representa el Universo?
  6. Diferencia Matemáticas y Numerología.
  7. ¿Qué te parece la teoría de Sol sobre el calentamiento de los procesadores?
  8. Podrías relacionar lo que se dice del conocimiento en la película con las teorías de Aristóteles sobre la razón y la felicidad.

4. Marcy Dawson

Marcy. – Sr. Cohen, Sr. Cohen.
Max. – ¡Basta ya! Estoy harto de que me siga. No me interesa su dinero. Lo único que quiero es entender nuestro mundo. No trato con materialistas como usted.
Marcy.- Lo siento. Le aseguro que lo siento. Admito que hemos sido un poco agresivos. Sólo le pido que me dedique cinco minutos. Como prueba de buena voluntad queremos ofrecerle esto.
Max. – Que no quiero su dinero.
Marcy.- El maletín que le ofrezco no contiene dinero, ni oro ni diamantes. Contiene silicio.

(…)

Marcy.- ¿No te dijo tu madre que no jugaras con fuego? La bolsa está a punto de quebrar.
Max. –Yo no he hecho nada. No tengo ninguna acción.
Marcy.- Tienes que vigilar donde tiras tus papeles (enseñándole el papel donde Euclides imprimió la serie de 218 números)
Max. – ¿Cómo lo has conseguido?
Marcy.- Tú tenías todos los datos correctos. Pero sólo nos diste una parte del código. Danos el resto.
Max. – ¡Sois unos cabrones irresponsables! ¿Cómo podéis ser tan estúpidos?
Marcy.- Dámelo Max. No te pertenece a ti. Yo no daría una mierda por ti. Sólo quiero lo que tienes en tu puta cabeza. Si no lo haces por nosotros hazlo por ti. O tendremos que cumplir las leyes de la naturaleza. Sólo sobrevive el más fuerte y nosotros tenemos la pistola.

  1. Existe un enfrentamiento entre el conocimiento puro y el interés materialista representado en los personajes de Max y Marcy. Coméntalo.
  2. ¿Qué te parece la exposición que hace Marcy de la ley del más fuerte? ¿Qué filósofos la han defendido a lo largo de la historia?

5. Rabí Cohen

  1. El rabí Cohen cuenta una historia sobre el nombre de Dios oculto en las letras de la Torah. ¿Puedes ampliar más esta leyenda?
  2. ¿Cómo crees que retrata la película a los judíos ortodoxos? ¿Les favorece? ¿Les perjudica


Ficha técnica: PI. Fe en el caos.

  1. Director: Darren Aronofsky. Nació en 1969 en Brooklyn, Nueva York. Con su primera película, PI, ganó el premio al mejor director en el Festival de cine independiente de Sundance. Su segunda película, Requiem por un sueño (2000), es un retrato aterrador de la adicción a las drogas. Entre otros premios, obtuvo el máximo galardón en la Semana de Cine de Valladolid.
  2. Guión: Sean Gullete & Darren Aranofsky.
  3. Intérpretes: Sean Gullete (Maximilian Cohen, “el genio, el místico”), Mark Margolis (Sol Robeson, “el profe de mates”), Ben Shenkman (Lenny Meyer, “el cabalista”), Pamela Hart (Marcy Dawson, “la ejecutiva”), Stephen Pearlman (Rabí Cohen)
  4. Música: Clint Mansell.
  5. Duración: 84 minutos.
  6. Blanco y negro.
  7. Año: 1998
  8. http://www.pithemovie.com

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