EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD
Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas.
1.
| p | & | q | -> | p |
| V | V | V | V | V |
| V | F | F | V | V |
| F | F | V | V | F |
| F | F | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
2.
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | p | & | ¬ | q | ) |
| V | V | V | F | V | F | F | V | ||||
| V | F | F | F | V | V | V | F | ||||
| F | V | V | F | F | F | F | V | ||||
| F | V | F | F | F | F | V | F |
CONTRADICCIÓN
3.
| p | v | ( | q | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | ||
| V | V | V | F | F | ||
| V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | ||
| F | V | V | V | V | ||
| F | F | V | F | F | ||
| F | V | F | V | V | ||
| F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
4.
| ( | p | -> | q | ) | & | q | -> | p |
| V | V | V | V | V | V | V | ||
| V | F | F | F | F | V | V | ||
| F | V | V | V | V | F | F | ||
| F | V | F | F | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
5.
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | -> | ( | p | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | V | F | F | ||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||
| F | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | F | V | F | V | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
6.
| ( | p | -> | q | ) | & | ¬ | p | -> | ¬ | q |
| V | V | V | V | F | V | V | F | V | ||
| V | F | F | F | F | V | V | V | F | ||
| F | V | V | F | V | F | F | F | V | ||
| F | V | F | V | V | F | V | V | F |
INDETERMINACIÓN
7.
| p | -> | ( | q | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | ||
| V | F | V | F | F | ||
| V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | ||
| F | V | V | V | V | ||
| F | V | V | F | F | ||
| F | V | F | V | V | ||
| F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
8.
| ¬ | ( | p | v | q | ) | ¬ | p | & | ¬ | q | |
| F | V | V | V | V | F | V | F | F | V | ||
| F | V | V | F | V | F | V | F | V | F | ||
| F | F | V | V | V | V | F | F | F | V | ||
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | F |
TAUTOLOGÍA
9.
| p | v | q | -> | ( | r | v | s | -> | p | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||
| V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||
| V | V | V | V | F | V | V | V | V | ||
| V | V | V | V | F | F | F | V | V | ||
| V | V | F | V | V | V | V | V | V | ||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | V | V | V | V | ||
| V | V | F | V | F | F | F | V | V | ||
| F | V | V | F | V | V | V | F | F | ||
| F | V | V | F | V | V | F | F | F | ||
| F | V | V | F | F | V | V | F | F | ||
| F | V | V | V | F | F | F | V | F | ||
| F | F | F | V | V | V | V | F | F | ||
| F | F | F | V | V | V | F | F | F | ||
| F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
10.
| ¬ | ( | p | v | q | ) | ¬ | p | v | ¬ | q | |
| F | V | V | V | V | F | V | F | F | V | ||
| F | V | V | F | F | F | V | V | V | F | ||
| F | F | V | V | F | V | F | V | F | V | ||
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | F |
INDETERMINACIÓN
Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, Haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no.
[Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de Eulalia Pérez Sedeño.
Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI de España Editores, 1991.]
Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá; no se derrite el polo; por tanto, Jaime se come el polo. p = Jaime se come el polo q = el polo se derrite. (p v q) & ¬ q -> p
| (p | v | q) | & | ¬ | q | -> | p |
| V | V | V | F | F | V | V | V |
| V | V | F | V | V | F | V | V |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | F | F | V | F | V | F |
Argumento válido. Tautología.
1. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no se queda en Venecia.
Juan Japón: p
María Venecia: q
Rosa Luxemburgo: r
((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q
| ( | ( | q | -> | p | ) | & | ( | r | v | ¬ | p | ) | ) | & | ( | ¬ | q | v | ¬ | r | ) | -> | ¬ | q |
| V | V | V | V | V | V | F | V | F | F | V | F | F | V | V | F | V | ||||||||
| V | V | V | F | F | F | F | V | F | F | V | V | V | F | V | F | V | ||||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | F | ||||||||
| F | V | V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | F | ||||||||
| V | F | F | F | V | V | V | F | F | F | V | F | F | V | V | F | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | F | F | F | V | V | V | F | V | F | V | ||||||||
| F | V | F | V | V | V | V | F | V | V | F | V | F | V | V | V | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | F | V | V | F | V | V | F |
TAUTOLOGÍA
2. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.
Luna mayor: p
Tierra mayor: q
Júpiter mayor: r
(p -> q) & (q -> r) -> (p -> r)
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | -> | ( | p | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | V | F | F | ||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||
| F | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | V | F | V | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
3. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
Viajo: p
Mareo: q
Hambre: r
((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p)
| ( | ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | ) | -> | ( | r | -> | p | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | F | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | ||||||||
| F | V | V | V | V | V | V | F | V | F | F | ||||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | V | F | V | F | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
4. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego, o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego, entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventaja de ello.
Amor ciego: p
Hombres no conscientes: ¬ q
Mujeres ventaja: r
((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r
| (( | p | & | ¬ | q | ) | v | ( | p | & | r | )) | & | ( | ¬ | q | -> | ¬ | p | ) | -> | r |
| V | F | F | V | V | V | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||
| V | F | F | V | F | V | F | F | F | F | V | V | F | V | V | F | ||||||
| V | V | V | F | V | V | V | V | F | V | F | F | F | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | V | F | F | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | F | F | V | F | F | F | F | F | F | V | V | V | F | V | F | ||||||
| F | F | V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | ||||||
| F | F | V | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
5. Si Guillermo estudia, obtiene buenas notas. Si no estudia, lo pasa bien en el colegio. Si no saca buenas notas, no lo pasa bien en el colegio. Así pues, Guillermo obtiene buenas notas.
Guillermo estudia: p
Guillermo notas: q
Guillermo colegio: r
((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q
| ( | ( | p | -> | q | ) | & | ( | ¬ | p | -> | r | ) | ) | & | ( | ¬ | q | -> | ¬ | r | ) | -> | q |
| V | V | V | V | F | V | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||||
| V | V | V | V | F | V | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | F | F | V | F | V | V | F | V | F | ||||||||
| F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||||
| F | V | V | F | V | F | F | F | F | F | V | V | V | F | V | V | ||||||||
| F | V | F | V | V | F | V | V | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||||
| F | V | F | F | V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
6. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando juega al tenis, juega al fútbol; no juega al fútbol. Por tanto, Eduardo juega al baloncesto.
Eduardo baloncesto: p
Eduardo tenis: q
Eduardo fútbol: r
((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p
| (( | ¬ | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | )) | & | ¬ | r | -> | p |
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | V | ||||
| F | V | V | V | F | V | F | F | F | V | F | V | V | ||||
| F | V | V | F | V | F | V | V | F | F | V | V | V | ||||
| F | V | V | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | ||||
| V | F | V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | F | ||||
| V | F | V | V | F | V | F | F | F | V | F | V | F | ||||
| V | F | F | F | F | F | V | V | F | F | V | V | F | ||||
| V | F | F | F | F | F | V | F | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
7. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto.
Tormenta continua: p
Anochece: q
Quedamos a cenar: r
Quedamos a dormir: s
Iremos concierto: t
(((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t
| ((( | p | v | q | ) | -> | ( | r | v | s | )) | & | (( | r | v | s | ) | -> | ¬ | t | )) | -> | t |
| V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | F | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| V | V | F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| F | V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| F | F | F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | F | V | V | F | F | F |
INDETERMINACIÓN
Bibliografía
Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI.
Archivado en: Filosofía y Ciudadanía, Lógica proposicional Etiquetado: | Lógica
mut bien hecho !FELICITACIONES! de verdad
GRACIAS AL FIN LO ENTENDIIIIII!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Me alegro mirta. Saludos.
esto es muy dificil por que no es mas facli decir falso o verdadero quien se inventa todo eso
gracias por las tablas me sirvieron mucho
muchas gracias me ha ayudado mucho
para mi examen de filosofia
Buenisimos los ejerciios, es la unica web que no me confundió en cuanto a los simbolos y esas cosas, estan muy claros.
Por suerte que llegué acá porque mañana tengo parcial y no tenia act para practicar.
saludos y gracias!
muchiasss gracciiassssss me sirvio muchiooo
alguien sabe resolver estos?
(-P v Q) -> (R ^ S)
R -> T
-T
_____
P
Es muy fácil. Es una simple reducción al absurdo más introducción de la disyunción.
Muchas gracias podria implementar otras tablas o bien clasificarlas por su dificultad, pero gracias por el aporte.
Creo que están ordenadas por dificultad. Las ejercicios están tomados del excelente libro Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI. Sólo los he resuelto.
http://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/
es muy bueno gracias!!!
muy buenos los ejercicios, me han ayudado mucho.
muchas gracias
Muy buenos ejercicios estos sirven de mucho.
muy bieno vale. si pueden colocar mas ejercicios. Me encanta!!
ya los hice solaaaaaaaaaaaaa la parte de las tablas me falta la tabla con los enunciados y listo =)….yeahhhhhhhhhhhhh¡¡¡ gracias muy bueno los ejercicios¡¡
muchísimas gracias, tengo el examen mañana y estaba muy perdida
esto me ha ayudado mucho, es el único sitio donde las cosas están claras
MUY BUENO TODO ADEMAS QUE ES MUY UTIL ME SIRVIO DE MUCHO,…
ES MUY BUEDO TODO ME SIRVIO DE MUCHO
holas yo estoy haciendo una, esta un poco dificil pero agradesco los ejemplos de aca.
esta facilisimo gracias, de qui saque ejercicios para practicar (:
:. (T v -S ) –> R
1) -R –> Q
2) T –> -Q
3) -S –> -Q
POr vafor alguien me podria resolver este ejercicio?
Hola Marta, es una introducción del condicional seguida de una eliminación de la disyunción. No tiene pérdida.
Un saludo.
los apuntes me han servido de mucha ayuda! me parecen geniales lo único es que el conjuntor debería representarse tal y como es…mañana tengo el examen…¡DESEADME SUERTE! =D
Hola larita, me alegra que te hayan sido útiles.
gracias, aunque aun siga sin querrer a la logica
gracias aunq sigo sin entenderle bien
no me sirvio :( para nada pero sigue asi ok
gracias por que lo entendi y pude hacer mi tarea copiando los e jenplos gracias okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
No se si soy yo que esta mal pero creo que la ultima contiene error justo en esta parte (( r v s ) -> ¬ t )).