EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD
Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas.
1.
| p | & | q | -> | p |
| V | V | V | V | V |
| V | F | F | V | V |
| F | F | V | V | F |
| F | F | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
2.
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | p | & | ¬ | q | ) |
| V | V | V | F | V | F | F | V | ||||
| V | F | F | F | V | V | V | F | ||||
| F | V | V | F | F | F | F | V | ||||
| F | V | F | F | F | F | V | F |
CONTRADICCIÓN
3.
| p | v | ( | q | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | ||
| V | V | V | F | F | ||
| V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | ||
| F | V | V | V | V | ||
| F | F | V | F | F | ||
| F | V | F | V | V | ||
| F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
4.
| ( | p | -> | q | ) | & | q | -> | p |
| V | V | V | V | V | V | V | ||
| V | F | F | F | F | V | V | ||
| F | V | V | V | V | F | F | ||
| F | V | F | F | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
5.
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | -> | ( | p | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | V | F | F | ||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||
| F | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | F | V | F | V | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
6.
| ( | p | -> | q | ) | & | ¬ | p | -> | ¬ | q |
| V | V | V | V | F | V | V | F | V | ||
| V | F | F | F | F | V | V | V | F | ||
| F | V | V | F | V | F | F | F | V | ||
| F | V | F | V | V | F | V | V | F |
INDETERMINACIÓN
7.
| p | -> | ( | q | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | ||
| V | F | V | F | F | ||
| V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | ||
| F | V | V | V | V | ||
| F | V | V | F | F | ||
| F | V | F | V | V | ||
| F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
8.
| ¬ | ( | p | v | q | ) | ¬ | p | & | ¬ | q | |
| F | V | V | V | V | F | V | F | F | V | ||
| F | V | V | F | V | F | V | F | V | F | ||
| F | F | V | V | V | V | F | F | F | V | ||
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | F |
TAUTOLOGÍA
9.
| p | v | q | -> | ( | r | v | s | -> | p | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||
| V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||
| V | V | V | V | F | V | V | V | V | ||
| V | V | V | V | F | F | F | V | V | ||
| V | V | F | V | V | V | V | V | V | ||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | ||
| V | V | F | V | F | V | V | V | V | ||
| V | V | F | V | F | F | F | V | V | ||
| F | V | V | F | V | V | V | F | F | ||
| F | V | V | F | V | V | F | F | F | ||
| F | V | V | F | F | V | V | F | F | ||
| F | V | V | V | F | F | F | V | F | ||
| F | F | F | V | V | V | V | F | F | ||
| F | F | F | V | V | V | F | F | F | ||
| F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
10.
| ¬ | ( | p | v | q | ) | ¬ | p | v | ¬ | q | |
| F | V | V | V | V | F | V | F | F | V | ||
| F | V | V | F | F | F | V | V | V | F | ||
| F | F | V | V | F | V | F | V | F | V | ||
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | F |
INDETERMINACIÓN
Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, Haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no.
[Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de Eulalia Pérez Sedeño.
Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI de España Editores, 1991.]
Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá; no se derrite el polo; por tanto, Jaime se come el polo. p = Jaime se come el polo q = el polo se derrite. (p v q) & ¬ q -> p
| (p | v | q) | & | ¬ | q | -> | p |
| V | V | V | F | F | V | V | V |
| V | V | F | V | V | F | V | V |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | F | F | V | F | V | F |
Argumento válido. Tautología.
1. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no se queda en Venecia.
Juan Japón: p
María Venecia: q
Rosa Luxemburgo: r
((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q
| ( | ( | q | -> | p | ) | & | ( | r | v | ¬ | p | ) | ) | & | ( | ¬ | q | v | ¬ | r | ) | -> | ¬ | q |
| V | V | V | V | V | V | F | V | F | F | V | F | F | V | V | F | V | ||||||||
| V | V | V | F | F | F | F | V | F | F | V | V | V | F | V | F | V | ||||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | F | ||||||||
| F | V | V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | F | ||||||||
| V | F | F | F | V | V | V | F | F | F | V | F | F | V | V | F | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | F | F | F | V | V | V | F | V | F | V | ||||||||
| F | V | F | V | V | V | V | F | V | V | F | V | F | V | V | V | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | F | V | V | F | V | V | F |
TAUTOLOGÍA
2. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.
Luna mayor: p
Tierra mayor: q
Júpiter mayor: r
(p -> q) & (q -> r) -> (p -> r)
| ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | -> | ( | p | -> | r | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | V | F | F | ||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | F | ||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||
| F | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | V | V | V | F | V | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
3. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.
Viajo: p
Mareo: q
Hambre: r
((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p)
| ( | ( | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | ) | ) | -> | ( | r | -> | p | ) |
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | ||||||||
| V | V | V | F | V | F | F | V | F | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | V | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | ||||||||
| F | V | V | V | V | V | V | F | V | F | F | ||||||||
| F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | V | F | V | F | F | ||||||||
| F | V | F | V | F | V | F | V | F | V | F |
INDETERMINACIÓN
4. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego, o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego, entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventaja de ello.
Amor ciego: p
Hombres no conscientes: ¬ q
Mujeres ventaja: r
((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r
| (( | p | & | ¬ | q | ) | v | ( | p | & | r | )) | & | ( | ¬ | q | -> | ¬ | p | ) | -> | r |
| V | F | F | V | V | V | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||
| V | F | F | V | F | V | F | F | F | F | V | V | F | V | V | F | ||||||
| V | V | V | F | V | V | V | V | F | V | F | F | F | V | V | V | ||||||
| V | V | V | F | V | V | F | F | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | V | V | V | F | V | V | ||||||
| F | F | F | V | F | F | F | F | F | F | V | V | V | F | V | F | ||||||
| F | F | V | F | F | F | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | ||||||
| F | F | V | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
5. Si Guillermo estudia, obtiene buenas notas. Si no estudia, lo pasa bien en el colegio. Si no saca buenas notas, no lo pasa bien en el colegio. Así pues, Guillermo obtiene buenas notas.
Guillermo estudia: p
Guillermo notas: q
Guillermo colegio: r
((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q
| ( | ( | p | -> | q | ) | & | ( | ¬ | p | -> | r | ) | ) | & | ( | ¬ | q | -> | ¬ | r | ) | -> | q |
| V | V | V | V | F | V | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||||
| V | V | V | V | F | V | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | V | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||||
| V | F | F | F | F | V | V | F | F | V | F | V | V | F | V | F | ||||||||
| F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | V | V | V | ||||||||
| F | V | V | F | V | F | F | F | F | F | V | V | V | F | V | V | ||||||||
| F | V | F | V | V | F | V | V | F | V | F | F | F | V | V | F | ||||||||
| F | V | F | F | V | F | F | F | F | V | F | V | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
6. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando juega al tenis, juega al fútbol; no juega al fútbol. Por tanto, Eduardo juega al baloncesto.
Eduardo baloncesto: p
Eduardo tenis: q
Eduardo fútbol: r
((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p
| (( | ¬ | p | -> | q | ) | & | ( | q | -> | r | )) | & | ¬ | r | -> | p |
| F | V | V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | V | ||||
| F | V | V | V | F | V | F | F | F | V | F | V | V | ||||
| F | V | V | F | V | F | V | V | F | F | V | V | V | ||||
| F | V | V | F | V | F | V | F | V | V | F | V | V | ||||
| V | F | V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | F | ||||
| V | F | V | V | F | V | F | F | F | V | F | V | F | ||||
| V | F | F | F | F | F | V | V | F | F | V | V | F | ||||
| V | F | F | F | F | F | V | F | F | V | F | V | F |
TAUTOLOGÍA
7. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto.
Tormenta continua: p
Anochece: q
Quedamos a cenar: r
Quedamos a dormir: s
Iremos concierto: t
(((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t
| ((( | p | v | q | ) | -> | ( | r | v | s | )) | & | (( | r | v | s | ) | -> | ¬ | t | )) | -> | t |
| V | V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | V | V | V | F | F | V | V | F | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| V | V | F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| F | V | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | V | V | F | F | F | F | F | F | F | F | V | V | F | V | F | |||||||
| F | F | F | V | V | V | V | F | V | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | V | V | F | V | V | V | F | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | F | V | V | F | F | V | V | F | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | F | V | V | V | F | V | V | V | V | F | F | F | |||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | F | V | F | V | V | V | |||||||
| F | F | F | V | F | F | F | V | F | F | F | V | V | F | F | F |
INDETERMINACIÓN
Bibliografía
Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI.
mut bien hecho !FELICITACIONES! de verdad
GRACIAS AL FIN LO ENTENDIIIIII!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Me alegro mirta. Saludos.
esto es muy dificil por que no es mas facli decir falso o verdadero quien se inventa todo eso
gracias por las tablas me sirvieron mucho
muchas gracias me ha ayudado mucho
para mi examen de filosofia
Buenisimos los ejerciios, es la unica web que no me confundió en cuanto a los simbolos y esas cosas, estan muy claros.
Por suerte que llegué acá porque mañana tengo parcial y no tenia act para practicar.
saludos y gracias!
muchiasss gracciiassssss me sirvio muchiooo
alguien sabe resolver estos?
(-P v Q) -> (R ^ S)
R -> T
-T
_____
P
Es muy fácil. Es una simple reducción al absurdo más introducción de la disyunción.
Muchas gracias podria implementar otras tablas o bien clasificarlas por su dificultad, pero gracias por el aporte.
Creo que están ordenadas por dificultad. Las ejercicios están tomados del excelente libro Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI. Sólo los he resuelto.
http://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/
PORFIS AYUDA PARA RESOLVER EL SIGUIENTE: Sean p, q y r las proposiciones “El número N es par”, “La salida va a la pantalla” y “Los resultados se dirigen a la impresora respectivamente”. Enunciar las formulaciones equivalentes de las siguientes proposiciones.
(a) q entonces p
(b) negación q entonces r
(c) r entonces (p v q)
SE LOS AGRADECERÍA INFINITAMENTE
es muy bueno gracias!!!
muy buenos los ejercicios, me han ayudado mucho.
muchas gracias
Muy buenos ejercicios estos sirven de mucho.
dificil pero los resolvi
muy bieno vale. si pueden colocar mas ejercicios. Me encanta!!
ya los hice solaaaaaaaaaaaaa la parte de las tablas me falta la tabla con los enunciados y listo =)….yeahhhhhhhhhhhhh¡¡¡ gracias muy bueno los ejercicios¡¡
muchísimas gracias, tengo el examen mañana y estaba muy perdida
esto me ha ayudado mucho, es el único sitio donde las cosas están claras
MUY BUENO TODO ADEMAS QUE ES MUY UTIL ME SIRVIO DE MUCHO,…
ES MUY BUEDO TODO ME SIRVIO DE MUCHO
holas yo estoy haciendo una, esta un poco dificil pero agradesco los ejemplos de aca.
esta facilisimo gracias, de qui saque ejercicios para practicar (:
:. (T v -S ) –> R
1) -R –> Q
2) T –> -Q
3) -S –> -Q
POr vafor alguien me podria resolver este ejercicio?
Hola Marta, es una introducción del condicional seguida de una eliminación de la disyunción. No tiene pérdida.
Un saludo.
los apuntes me han servido de mucha ayuda! me parecen geniales lo único es que el conjuntor debería representarse tal y como es…mañana tengo el examen…¡DESEADME SUERTE! =D
Hola larita, me alegra que te hayan sido útiles.
gracias, aunque aun siga sin querrer a la logica
gracias aunq sigo sin entenderle bien
no me sirvio
para nada pero sigue asi ok
gracias por que lo entendi y pude hacer mi tarea copiando los e jenplos gracias okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
No se si soy yo que esta mal pero creo que la ultima contiene error justo en esta parte (( r v s ) -> ¬ t )).
Gracias x los ejemplos muy buenos exelente
estuvo muy interesante y me ayudo mucho
Si el tiempo esta lluvioso, los niños no podrán ir al club. Pero, o
bien llueve o sale el sol, y si sale el sol tampoco los niños podrán
ir al club. Sin embargo, si la dirección del colegio lo aprueba los
niños irán al club y el profesor guía ira con ellos. Luego, la
dirección no lo aprueba o este argumento es una contradicción,
pues el profesor guía ira con ellos, si sale el sol.(alguno conoce la solucion a esto)
uaoooooooooo al fin pude comprender ….
En el último ejercicio, en el más largo hay un error cuando se realiza la operación [(r v s) -> ¬t]
Cuando ya tenemos el resultado del paréntesis y esa solución la vamos a operar con -> ¬t esta el fallo.
En la 11 linea el resultado del paréntesis es V y lo que corresponde a ¬t F con lo cual con un condicional en medio quedaria F no v como pone en el problema, lo que cambia todo el resultado final que seria este:
v
f
v
f
v
f
v
v
v
f
v
f
v
f
v
v
v
f
v
f
v
f
v
v
v
f
v
f
v
f
v
v
uff recien entiendo
uff por fin comprendi
buenos dias porfavor si me pueden ayudar a resolver estos ejercicios si eres cardiologo,eres medico, si eres medico, eres colegiado. luego, si eres cardiologo, eres colegiado.
((p->q)&(q->r))->(p->r)
enrique representa a la nacion y no esta sujeto a mandato imperativo porque es congresista. representa a la nacion y no esta sujeto al mandato imperativo.luego es congresista. les agradezco si me colaboran en resolverlo
((p->(q&r))&(q&r))->p
si los actos del presidente de la republica tienen refrendacion ministerial, no son nulos;no tienen refrendacion ministerial. por tanto son nulos. les agradezco si me colaboran en resolverlo.
Este es fácil.
alguien sabe resolver esto [(P→Q)^(Q→R)]→(P→R)
O bien mediante la transitividad del condicional, en cuyo caso sería un solo paso, o bien mediante el camino más largo de la introducción del condicional.
te hago una consulta, si se supone que en el condicional el consecuente es f, el condicional tambien lo es, por que en algunos ejercicios aparece v v f? no deberia ser v f f ? Gracias
¿Puedes señalar el ejercicio y la línea?
Está genial esto, felicidades por tu trabajo!
Gracias, un saludo.
me genera dudas la frase popular “si te digo la verdad te miento”
como se analizA desde la logica??
Es la famosa paradoja del mentiroso. Una formulación más clásica decía: “Epiménides el cretense dice que todos los cretenses son mentirosos”. Si miente dice la verdad. Si dice la verdad miente. Les ocurre a todos los enunciados autorreferenciales.
Aquí tienes el correspondiente enlace de wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_mentiroso
Tengo una q no me sale ni a patadas a ver si me podes dar una mano, desde ya muchas gracias por todos los ejercicios. ” Juan participa de un concurso sólo si conoce las condiciones y las satisface, además de tener un programa ya preparado. Aunque las desconoce, él satisface las condiciones estipuladas. De modo que, Participará en el concurso si tiene preparado un programa.”
Saludos
Alguien me puede ayudar con este:
Juan participara de un concurso sólo si conoce las condiciones y las satisface, además de tener un programa ya preparado. Aunque las desconoce, el satisface las condiciones estipuladas. De modo que, participará en el concurso si tiene preparado un programa.
Ayuda con estos ejercicios plis! : me equivoque en el anterior
(q o p) ~p
(~p^ ~q)
-1 q v p
-2 ¬p
-3 ¬p & ¬q
Supongo que estas son las premisas pero cuál es la conclusión.
-1 q & p
-2 ¬p
-3 ¬p & ¬q
Supongo que estas son las premisas pero cuál es la conclusión.
esta muy bueno pero no e llegado a este tema xd bueno !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gracias por su colaboracion de esta manera se entiende mas que con el profesor en el aula de clase.