Aula de Filosofía de Eugenio Sánchez Bravo

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Ejercicios resueltos de tablas de verdad y formalización

EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD Y FORMALIZACIÓN MÁS TABLAS DE VERDAD

Construya la tabla de verdad de las siguientes fórmulas. Indique qué fórmulas son tautológicas, cuáles contradictorias y cuáles indeterminadas.

1.

p & q -> p
V V V V V
V F F V V
F F V V F
F F F V F

TAUTOLOGÍA

2.

( p -> q ) & ( p & ¬ q )
V V V F V F F V
V F F F V V V F
F V V F F F F V
F V F F F F V F

CONTRADICCIÓN

3.

p v ( q -> r )
V V V V V
V V V F F
V V F V V
V V F V F
F V V V V
F F V F F
F V F V V
F V F V F

INDETERMINACIÓN

4.

( p -> q ) & q -> p
V V V V V V V
V F F F F V V
F V V V V F F
F V F F F V F

INDETERMINACIÓN

5.

( p -> q ) & ( q -> r ) -> ( p -> r )
V V V V V V V V V V V
V V V F V F F V V F F
V F F F F V V V V V V
V F F F F V F V V F F
F V V V V V V V F V V
F V V F V F F V F V F
F V F V F V V V F V V
F V F V F V F V F V F

TAUTOLOGÍA

6.

( p -> q ) & ¬ p -> ¬ q
V V V V F V V F V
V F F F F V V V F
F V V F V F F F V
F V F V V F V V F

INDETERMINACIÓN

7.

p -> ( q -> r )
V V V V V
V F V F F
V V F V V
V V F V F
F V V V V
F V V F F
F V F V V
F V F V F

INDETERMINACIÓN

8.

¬ ( p v q )  <-> ¬ p & ¬ q
F V V V V F V F F V
F V V F V F V F V F
F F V V V V F F F V
V F F F V V F V V F

TAUTOLOGÍA

9.

p v q -> ( r v s -> p )
V V V V V V V V V
V V V V V V F V V
V V V V F V V V V
V V V V F F F V V
V V F V V V V V V
V V F V V V F V V
V V F V F V V V V
V V F V F F F V V
F V V F V V V F F
F V V F V V F F F
F V V F F V V F F
F V V V F F F V F
F F F V V V V F F
F F F V V V F F F
F F F V F V V F F
F F F V F F F V F

INDETERMINACIÓN

10.

¬ ( p v q ) <-> ¬ p v ¬ q
F V V V V F V F F V
F V V F F F V V V F
F F V V F V F V F V
V F F F V V F V V F

INDETERMINACIÓN

Formalice los siguientes argumentos. Una vez formalizados, Haga su tabla de verdad e indique si son válidos (tautologías) o no.

[Los ejercicios están tomados de la excelente introducción a la lógica proposicional de Eulalia Pérez Sedeño.

Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI de España Editores, 1991.]

Ejemplo: Jaime se come el polo o se le derretirá; no se derrite el polo; por tanto, Jaime se come el polo. p = Jaime se come el polo q = el polo se derrite. (p v q) & ¬ q -> p

(p v q) & ¬ q -> p
V V V F F V V V
V V F V V F V V
F V V F F V V F
F F F F V F V F

Argumento válido. Tautología.

1. Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no se queda en Venecia.

Juan Japón: p
María Venecia: q
Rosa Luxemburgo: r

((q -> p) & (r v ¬p)) & (¬q v ¬r) -> ¬q

( ( q -> p ) & ( r v ¬ p ) ) & ( ¬ q v ¬ r ) -> ¬ q
V V V V V V F V F F V F F V V F V
V V V F F F F V F F V V V F V F V
F V V V V V F V V V F V F V V V F
F V V F F F F V F V F V V F V V F
V F F F V V V F F F V F F V V F V
V F F F F V V F F F V V V F V F V
F V F V V V V F V V F V F V V V F
F V F V F V V F V V F V V F V V F

TAUTOLOGÍA

2. Si la Luna es mayor que la Tierra, la Tierra es mayor que el Sol. Júpiter es mayor que Plutón, si la Tierra es mayor que el Sol. Por tanto, si la Luna es mayor que la Tierra, Júpiter es mayor que Plutón.

Luna mayor: p
Tierra mayor: q
Júpiter mayor: r

(p -> q) & (q -> r) -> (p -> r)

( p -> q ) & ( q -> r ) -> ( p -> r )
V V V V V V V V V V V
V V V F V F F V V F F
V F F F F V V V V V V
V F F F F V F V V F F
F V V V V V V V F V V
F V V F V F F V F V F
F V F V F V V V F V V
F V V V F V F V F V F

TAUTOLOGÍA

3. Cuando viajo me mareo. Siempre que me mareo, me entra un hambre atroz. Así pues, siempre que me entra un hambre atroz, viajo.

Viajo: p
Mareo: q
Hambre: r

((p -> q) & (q -> r)) ->(r -> p)

( ( p -> q ) & ( q -> r ) ) -> ( r -> p )
V V V V V V V V V V V
V V V F V F F V F V V
V F F F F V V V V V V
V F F F F V F V F V V
F V V V V V V F V F F
F V V F V F F V F V F
F V F V F V V F V F F
F V F V F V F V F V F

INDETERMINACIÓN

4. O el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego, o el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego, entonces el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventaja de ello.

Amor ciego: p
Hombres no conscientes: ¬ q
Mujeres ventaja: r

((p & ¬q) v (p & r)) & (¬q -> ¬p) ->r

(( p & ¬ q ) v ( p & r )) & ( ¬ q -> ¬ p ) -> r
V F F V V V V V V F V V F V V V
V F F V F V F F F F V V F V V F
V V V F V V V V F V F F F V V V
V V V F V V F F F V F F F V V F
F F F V F F F V F F V V V F V V
F F F V F F F F F F V V V F V F
F F V F F F F V F V F V V F V V
F F V F F F F F F V F V V F V F

TAUTOLOGÍA

5. Si Guillermo estudia, obtiene buenas notas. Si no estudia, lo pasa bien en el colegio. Si no saca buenas notas, no lo pasa bien en el colegio. Así pues, Guillermo obtiene buenas notas.

Guillermo estudia: p
Guillermo notas: q
Guillermo colegio: r

((p -> q) & (¬ p -> r)) & (¬ q -> ¬ r) -> q

( ( p -> q ) & ( ¬ p -> r ) ) & ( ¬ q -> ¬ r ) -> q
V V V V F V V V V F V V F V V V
V V V V F V V F V F V V V F V V
V F F F F V V V F V F F F V V F
V F F F F V V F F V F V V F V F
F V V V V F V V V F V V F V V V
F V V F V F F F F F V V V F V V
F V F V V F V V F V F F F V V F
F V F F V F F F F V F V V F V F

TAUTOLOGÍA

6. Cuando Eduardo no juega al baloncesto, juega al tenis; cuando juega al tenis, juega al fútbol; no juega al fútbol. Por tanto, Eduardo juega al baloncesto.

Eduardo baloncesto: p
Eduardo tenis: q
Eduardo fútbol: r

((¬p -> q) & (q ->r)) & ¬r ->p

(( ¬ p -> q ) & ( q -> r )) & ¬ r -> p
F V V V V V V V F F V V V
F V V V F V F F F V F V V
F V V F V F V V F F V V V
F V V F V F V F V V F V V
V F V V V V V V F F V V F
V F V V F V F F F V F V F
V F F F F F V V F F V V F
V F F F F F V F F V F V F

TAUTOLOGÍA

7. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto.

Tormenta continua: p
Anochece: q
Quedamos a cenar: r
Quedamos a dormir: s
Iremos concierto: t

(((p v q) -> (r v s)) & ((r v s) -> ¬t)) -> t

((( p v q ) -> ( r v s )) & (( r v s ) -> ¬ t )) -> t
V V V V V V V F V V V F F V V V
V V V V V V V V V V V V V F F F
V V V V V V F F V V F F F V V V
V V V V V V F V V V F V V F F F
V V V V F V V F F V V F F V V V
V V V V F V V V F V V V V F F F
V V V F F F F F F F F V F V V V
V V V F F F F F F F F V V F V F
V V F V V V V F V V V F F V V V
V V F V V V V V V V V V V F F F
V V F V V V F V V V F V F V V V
V V F V V V F V V V F V V F F F
V V F V F V V F F V V F F V V V
V V F V F V V V F V V V V F F F
V V F F F F F F F F F V F V V V
V V F F F F F F F F F V V F V F
F V V V V V V F V V V F F V V V
F V V V V V V V V V V V V F F F
F V V V V V F V V V F V F V V V
F V V V V V F V V V F V V F F F
F V V V F V V F F V V F F V V V
F V V V F V V V F V V V V F F F
F V V F F F F F F F F V F V V V
F V V F F F F F F F F V V F V F
F F F V V V V F V V V F F V V V
F F F V V V V V V V V V V F F F
F F F V V V F V V V F V F V V V
F F F V V V F V V V F V V F F F
F F F V F V V F F V V F F V V V
F F F V F V V V F V V V V F F F
F F F V F F F V F F F V F V V V
F F F V F F F V F F F V V F F F

INDETERMINACIÓN

Bibliografía

Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI.

70 comentarios el “Ejercicios resueltos de tablas de verdad y formalización

  1. dennis
    15 agosto, 2009

    mut bien hecho !FELICITACIONES! de verdad

  2. mirta
    28 agosto, 2009

    GRACIAS AL FIN LO ENTENDIIIIII!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  3. wilmer david
    11 septiembre, 2009

    esto es muy dificil por que no es mas facli decir falso o verdadero quien se inventa todo eso

    gracias por las tablas me sirvieron mucho

  4. daniela duque
    15 octubre, 2009

    muchas gracias me ha ayudado mucho
    para mi examen de filosofia

  5. souri
    20 octubre, 2009

    Buenisimos los ejerciios, es la unica web que no me confundió en cuanto a los simbolos y esas cosas, estan muy claros.
    Por suerte que llegué acá porque mañana tengo parcial y no tenia act para practicar.
    saludos y gracias!

  6. Perez Gil Jose
    29 octubre, 2009

    muchiasss gracciiassssss me sirvio muchiooo

  7. Euri
    18 enero, 2010

    alguien sabe resolver estos?
    (-P v Q) -> (R ^ S)
    R -> T
    -T
    _____
    P

  8. Profe
    11 febrero, 2010

    Muchas gracias podria implementar otras tablas o bien clasificarlas por su dificultad, pero gracias por el aporte.

    • Eugenio Sánchez Bravo
      11 febrero, 2010

      Creo que están ordenadas por dificultad. Las ejercicios están tomados del excelente libro Eulalia Pérez Sedeño: Ejercicios de Lógica, Madrid: s. XXI. Sólo los he resuelto.

    • Ernesto
      8 marzo, 2012

      PORFIS AYUDA PARA RESOLVER EL SIGUIENTE: Sean p, q y r las proposiciones “El número N es par”, “La salida va a la pantalla” y “Los resultados se dirigen a la impresora respectivamente”. Enunciar las formulaciones equivalentes de las siguientes proposiciones.
      (a) q entonces p
      (b) negación q entonces r
      (c) r entonces (p v q)
      SE LOS AGRADECERÍA INFINITAMENTE

  9. unkown
    25 abril, 2010

    es muy bueno gracias!!!

  10. unknown
    3 mayo, 2010

    muy buenos los ejercicios, me han ayudado mucho.

    muchas gracias

  11. Andrea Marie Brodus Corbera
    16 mayo, 2010

    Muy buenos ejercicios estos sirven de mucho.

    • Anónimo
      19 enero, 2013

      dificil pero los resolvi

  12. jessica
    28 mayo, 2010

    muy bieno vale. si pueden colocar mas ejercicios. Me encanta!!

  13. zole
    4 junio, 2010

    ya los hice solaaaaaaaaaaaaa la parte de las tablas me falta la tabla con los enunciados y listo =)….yeahhhhhhhhhhhhh¡¡¡ gracias muy bueno los ejercicios¡¡

  14. Almu
    21 junio, 2010

    muchísimas gracias, tengo el examen mañana y estaba muy perdida
    esto me ha ayudado mucho, es el único sitio donde las cosas están claras

  15. maria gil
    5 agosto, 2010

    MUY BUENO TODO ADEMAS QUE ES MUY UTIL ME SIRVIO DE MUCHO,…

  16. maria gil
    5 agosto, 2010

    ES MUY BUEDO TODO ME SIRVIO DE MUCHO

  17. bairon
    23 noviembre, 2010

    holas yo estoy haciendo una, esta un poco dificil pero agradesco los ejemplos de aca.

  18. Mafer
    26 noviembre, 2010

    esta facilisimo gracias, de qui saque ejercicios para practicar (:

  19. marta
    1 diciembre, 2010

    :. (T v -S ) –> R
    1) -R –> Q
    2) T –> -Q
    3) -S –> -Q
    POr vafor alguien me podria resolver este ejercicio?

    • Eugenio Sánchez Bravo
      7 diciembre, 2011

      Hola Marta, es una introducción del condicional seguida de una eliminación de la disyunción. No tiene pérdida.

      Un saludo.

  20. larita
    10 febrero, 2011

    los apuntes me han servido de mucha ayuda! me parecen geniales lo único es que el conjuntor debería representarse tal y como es…mañana tengo el examen…¡DESEADME SUERTE! =D

  21. jaime
    15 enero, 2012

    gracias, aunque aun siga sin querrer a la logica

  22. rockdrigo
    8 febrero, 2012

    gracias aunq sigo sin entenderle bien

  23. Anónimo
    16 febrero, 2012

    no me sirvio :( para nada pero sigue asi ok

  24. tefa
    21 febrero, 2012

    gracias por que lo entendi y pude hacer mi tarea copiando los e jenplos gracias okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  25. Anónimo
    22 febrero, 2012

    No se si soy yo que esta mal pero creo que la ultima contiene error justo en esta parte (( r v s ) -> ¬ t )).

  26. Fernando Cantero
    8 abril, 2012

    Gracias x los ejemplos muy buenos exelente

  27. Anónimo
    10 abril, 2012

    estuvo muy interesante y me ayudo mucho

  28. Anónimo
    20 abril, 2012

    Si el tiempo esta lluvioso, los niños no podrán ir al club. Pero, o
    bien llueve o sale el sol, y si sale el sol tampoco los niños podrán
    ir al club. Sin embargo, si la dirección del colegio lo aprueba los
    niños irán al club y el profesor guía ira con ellos. Luego, la
    dirección no lo aprueba o este argumento es una contradicción,
    pues el profesor guía ira con ellos, si sale el sol.(alguno conoce la solucion a esto)

  29. Anónimo
    30 abril, 2012

    uaoooooooooo al fin pude comprender ….

  30. Sara.
    24 mayo, 2012

    En el último ejercicio, en el más largo hay un error cuando se realiza la operación [(r v s) -> ¬t]
    Cuando ya tenemos el resultado del paréntesis y esa solución la vamos a operar con -> ¬t esta el fallo.
    En la 11 linea el resultado del paréntesis es V y lo que corresponde a ¬t F con lo cual con un condicional en medio quedaria F no v como pone en el problema, lo que cambia todo el resultado final que seria este:

    v
    f
    v
    f
    v
    f
    v
    v
    v
    f
    v
    f
    v
    f
    v
    v
    v
    f
    v
    f
    v
    f
    v
    v
    v
    f
    v
    f
    v
    f
    v
    v

  31. Anónimo
    6 junio, 2012

    uff recien entiendo

  32. Anónimo
    7 junio, 2012

    uff por fin comprendi

  33. stella rodriguez
    14 julio, 2012

    buenos dias porfavor si me pueden ayudar a resolver estos ejercicios si eres cardiologo,eres medico, si eres medico, eres colegiado. luego, si eres cardiologo, eres colegiado.

  34. stella rodriguez
    14 julio, 2012

    enrique representa a la nacion y no esta sujeto a mandato imperativo porque es congresista. representa a la nacion y no esta sujeto al mandato imperativo.luego es congresista. les agradezco si me colaboran en resolverlo

  35. stella rodriguez
    14 julio, 2012

    si los actos del presidente de la republica tienen refrendacion ministerial, no son nulos;no tienen refrendacion ministerial. por tanto son nulos. les agradezco si me colaboran en resolverlo.

  36. Anónimo
    15 agosto, 2012

    alguien sabe resolver esto [(P→Q)^(Q→R)]→(P→R)

    • Eugenio Sánchez Bravo
      16 agosto, 2012

      O bien mediante la transitividad del condicional, en cuyo caso sería un solo paso, o bien mediante el camino más largo de la introducción del condicional.

  37. Anónimo
    2 octubre, 2012

    te hago una consulta, si se supone que en el condicional el consecuente es f, el condicional tambien lo es, por que en algunos ejercicios aparece v v f? no deberia ser v f f ? Gracias

  38. Alumna
    27 octubre, 2012

    Está genial esto, felicidades por tu trabajo!

  39. palingenesia
    28 octubre, 2012

    me genera dudas la frase popular “si te digo la verdad te miento”
    como se analizA desde la logica??

    • Eugenio Sánchez Bravo
      29 octubre, 2012

      Es la famosa paradoja del mentiroso. Una formulación más clásica decía: “Epiménides el cretense dice que todos los cretenses son mentirosos”. Si miente dice la verdad. Si dice la verdad miente. Les ocurre a todos los enunciados autorreferenciales.

      Aquí tienes el correspondiente enlace de wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_mentiroso

  40. Anónimo
    4 diciembre, 2012

    Tengo una q no me sale ni a patadas a ver si me podes dar una mano, desde ya muchas gracias por todos los ejercicios. ” Juan participa de un concurso sólo si conoce las condiciones y las satisface, además de tener un programa ya preparado. Aunque las desconoce, él satisface las condiciones estipuladas. De modo que, Participará en el concurso si tiene preparado un programa.”

    Saludos

  41. juan Adjigo
    4 diciembre, 2012

    Alguien me puede ayudar con este:
    Juan participara de un concurso sólo si conoce las condiciones y las satisface, además de tener un programa ya preparado. Aunque las desconoce, el satisface las condiciones estipuladas. De modo que, participará en el concurso si tiene preparado un programa.

  42. emir
    5 diciembre, 2012

    Ayuda con estos ejercicios plis! : me equivoque en el anterior
    (q o p) ~p

    (~p^ ~q)

  43. Eugenio Sánchez Bravo
    6 diciembre, 2012

    -1 q & p
    -2 ¬p
    -3 ¬p & ¬q

    Supongo que estas son las premisas pero cuál es la conclusión.

  44. juan david diaz villamil
    3 marzo, 2013

    esta muy bueno pero no e llegado a este tema xd bueno !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  45. jmvelascof
    20 abril, 2013

    Gracias por su colaboracion de esta manera se entiende mas que con el profesor en el aula de clase.

  46. Dayana Navarrete Chilán
    15 agosto, 2013

    Hola, quisiera saber la solución al siguiente ejercicio de formalización:
    El único modo de acabar con el narcotráfico es legalizar la droga. La droga no se legalizará a menos que se demuestre que es inocua. Por consiguiente, si no se demuestra que la droga es inocua y no empieza a venderse en farmacias no se acabará con el narcotráfico.

    • Eugenio Sánchez Bravo
      15 agosto, 2013

      Se legaliza la droga: p
      Se acaba con el narcontráfico: q
      Se demuestra que la droga es inocua: r
      Se empieza a vender la droga en farmacias: s

      (((p->q)&(¬r->¬p))->(¬r&¬s))->¬q

  47. valentina
    7 septiembre, 2013

    Quisiera ayuda con este ejercicio..Lo agradeceria
    Si no paga la luz me cortaran la corriente electrica. Y si pago la luz entonces me quedare sin dinero o pedire prestado y si me quedo sin dinero y pido prestado entonces no podré pagar la deuda si y solo si soy desorganizado

    • Eugenio Sánchez Bravo
      7 septiembre, 2013

      Paga la luz: p
      Me cortan la corriente: q
      Me quedaré sin dinero: r
      Pido prestado: s
      Soy desorganizado: t

      Ánimo, ahora coloca los juntores. Es muy fácil.

  48. Emiliano
    10 octubre, 2013

    AYUDAAA!!! es largo y para mañana :(
    Si Perez presenta una queja entonces, Gonzales investigará y Rodríguez será descalificado.
    O rodriguez no sera descalificado o perez no presenta una queja. sabemos que Gonzales investigo y Rodríguez fué descalificado. Por lo tanto Perez presento la queja

    • Eugenio Sánchez Bravo
      11 octubre, 2013

      Pérez presenta una queja: p
      González investigará: q
      Rodríguez será descalificado: r
      El resto es sencillo.

  49. Adriana stefania shahuano rengifo
    15 enero, 2014

    No se k hacer en el colegio nos dejan estos problemas por mas que el profesor me haya explicado no entiendo :(

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Esta entrada fue publicada en 25 octubre, 2008 por en Filosofía y Ciudadanía, Lógica proposicional y etiquetada con .

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